描述 Description

烽火台又称烽燧，是重要的防御设施，一般建在险要处或交通

要道上。一旦有敌情发生，白天燃烧柴草，通过浓烟表达信息：

夜晚燃烧干柴，以火光传递军情。在某两座城市之间有n个烽火台

，每个烽火台发出信号都有一定的代价。为了使情报准确的传递

，在m个烽火台中至少要有一个发出信号。现输入n、m和每个烽火

台发出的信号的代价，请计算总共最少需要话费多少代价，才能

使敌军来袭之时，情报能在这两座城市之间准确的传递！！！

输入格式 InputFormat

第一行有两个数n,m分别表示n个烽火台，在m个烽火台中至少要有

一个发出信号。

第二行为n个数，表示每一个烽火台的代价。

输出格式 OutputFormat

一个数，即最小代价。

样例输入 SampleInput

5 3

1 2 5 6 2

样例输出 SampleOutput

4

数据范围和注释 Hint

1<=n,m<=1,000,000

时间限制 TimeLimitation

各个测试点1s

解题报告

搜到的单调队列方法的题解只有代码……于是把代码扒下来看了n遍终于搞懂了。

单调队列优化dp，记f[i]为第i位必选时所能达到的最小代价，所以可以写出方程 f[i]=min(f[j])+a[i],j=i-m..i-1 。

单调队列维护f的值，以保证每次取min(f[j])为O(1)的复杂度。

目标状态为 f[n-m+1]..f[m] 中的最小值。

代码

1 var 2     a,q,f:array[1..1000001]of longint; 3     m,n,i,h,t,ans:longint; 4 begin 5     read(m,n); 6     for i:=1 to n do read(a[i]); 7     t:=0; 8     h:=1; 9     ans:=1000000001;10     for i:=1 to n do begin11         while ((i-m)>q[h])and(h<=t) do inc(h);12         while (f[i-1]
      
       =h) do dec13 14 (t);15         inc(t);16         q[t]:=i-1;17         f[i]:=a[i]+f[q[h]];18     end;19     for i:=n-m+1 to n do if ans>f[i] then ans:=f[i];20     writeln(ans);21 end.